Redan i februari visste vi att dödligheten var 0,5 till 1,0 procent

Den hälsosamme ekonomisten, Saturday 16 May, 2020
Bild: 2017-09/dsc01062.jpg

Ju mer jag diskuterar dödligheten för Covid-19, desto mer inser jag att synen om att viruset har låg dödlighet helt enkelt beror på att många är ovana vid att beräkna sannolikheter. Det förvånar mig inte att random person på internet har uppfattningar som inte stämmer överens med faktiska observationer, det förvånar mig mer att erfarna epidemiologer vidhåller uppfattningen att dödligheten för Covid-19 är 0,1 procent - trots evidens för motsatsen.

Redan händelserna på kryssningsfartyget Diamond Princess räcker för att konstatera att dödligheten i normalfallet ligger mellan 0,5 och 2,0 procent - lite beroende på populationens sammansättning.

Vi rekapitulerar vad som hände i början av februari, när 712 passagerare smittades av Covid-19. För det första pågick förloppet några veckor och under tiden testades passagerarna för aktiv virusinfektion med PCR-test. Det är en känslig metod och man bör ha hittat de flesta smittade passagerarna, då testet normalt ger positivt utslag under 14 dagar och kan ge positivt utslag under så lång tid som 28 dagar.

Totalt fanns det knappt 3000 passagerare på fartyget. Att alla inte smittades är inget konstigt, då passagerarna låstes in i sina hytter när man upptäckte att många blivit smittade. Slutligen dog 14 passagerare.

En invändning har varit att urvalet inte är slumpmässigt - populationen var äldre än genomsnittet i de flesta länder. Och det är sant. Men det är enkelt att räkna om dödligheten till en annan population i och med att man vet passagerarnas ålder.

Det man emellertid också bör ta hänsyn till är att det inte finns särskilt många högriskgrupper på fartyget. Om man kvalificerar sig för särskilt boende eller hemtjänst är sannolikheten låg att man åker på en fjorton dagars kryssning. Inte så att populationen består av extremt hälsosamma individer heller, men frånvaron av multisjuka trycker sannolikt ner dödligheten mer än vad den höga medelåldern (55 år) ökar densamma. I flera nordiska länder står hemtjänsttagare och boende på särskilda boenden för 50-60% av antalet döda. Denna population saknas i stort sett helt på ett kryssningsfartyg.

I Sverige har somliga framfört uppfattningen att dödligheten ligger på 0,05 - 0,1 procent och att nästan alla kommer att smittas. Om 60 procent smittas skulle antalet döda då uppgå till 3000 till 6000 personer, alltså ungefär så många som dött så här långt. Så - hur går det ihop med det kontrollerade experimentet Diamond Princess?

Låt oss anta att dödligheten verkligen är 0,1 procent och att slumpen gjorde att 14 personer dog på Diamond Princess. Då har en händelse med en promilles sannolikhet inträffat 14 gånger. För att se hur sannolikt detta är kan vi först beräkna sannolikheten ingen dör.

Den är enligt binomialfördelningen: 712!/(0!(712-0)!)*(0,001**0)*(0,999**712), alltså 49 procent. Sannolikheten för att exakt en person avlider är 35 procent, vilket också är ett ganska sannolikt utfall. Sedan kan man summera alla dessa sannolikheter och man ser då att redan vid 5 döda är den betingade sannolikheten så låg att händelsen inte rimligen kan ha inträffat - om vi nu utgår från att dödligheten i Covid-19 är en promille. Vid fjorton döda är sannolikheten för att vi skulle observera händelsen Diamond Princess så låg att vi i vardagliga termer inte längre talar om sannolikheter. Det rör sig om en chans på många många miljarder, hur många vet jag inte då vanliga räkneverktyg inte klarar av att hantera så små tal. Vi kan till och med utesluta att dödligheten är mindre en procent, då sannolikheten för detta bara är sju promille.

Den mest sannolika dödligheten för en population som liknar Diamond Princess är maximum-likelihoodskattningen - 2,0 procent. Men givetvis kan sammansättningen i populationen variera på ett sätt som gör att punkskattningen överskattar eller underskattar det sanna värdet något. Detta är dock finlir - inte ens den stora skillnaden i andelen personer som är 80+ i olika länder förmår att förändra den förväntade sannolikheten med mer än 100 procent - om man exempelvis jämför Indien med Japan. Detta kan tyckas ointuitivt, men beror på att populationen över 80 år utgör en relativt liten del av befolkningen, vilket gör att den höga dödligheten där inte drar upp snittet så mycket som man skulle kunna tro.

Detta om Diamond Princess. Efter denna olycksaliga kryssning har liknande händelser inträffat många gånger. Vi har haft körer där en individ smittat ner 70-80 procent av resten av deltagarna. Vi har haft båtar och vi har haft regioner där dödligheten uppgått till flera promille av hela befolkningen. Dessa händelser är var för sig starka indicier för att dödligheten ligger runt en procent. Vi har däremot - mig veterligen - inte observerat en händelse där ett större antal personer i någorlunda befolkningsrepresentativa åldrar smittats och där dödligheten avviker avsevärt från den på Diamond Princess.

Det finns dock exempel där grupper av vårdpersonal eller barn smittats och ingen avlidit. Men då dödligheten i denna grupp ofta ligger under två promille krävs det ganska många dödsfall för att man ska dra slutsatsen att dödligheten i subgruppen är låg. Om 1000 stycken 40-åringar smittas bör exempelvis i genomsnitt två avlida.

Det bör noteras att Sverige har en betydligt mindre andel döda bland personer under 50 år än exempelvis New York. Andelen ligger på ungefär en procent i Sverige, medan andelen är fyra procent i NYC. Det kan ha att göra med det allmänna hälsotillståndet, men kan också bero på att fler unga smittats i NYC. Det är dock en intressant skillnad att notera - möjligen går den att klarlägga med hjälp av antikroppstester.

Summan av dessa observationer ger dock vid handen att dödligheten för en normalpopulation, typ Sverige, ligger mellan 0,5 och 4,0 procent. Det lägsta värdet återfinns nog i exempelvis Sverige med relativt friska medborgare, medan jag tror att delar av USA ligger nära det övre värdet. Ingenting talar däremot för värden på under 0,5 procent och framför allt inte värden så låga som 0,1 procent.

Är höjt grundbelopp i arbetslöshetsförsäkringen bra eller dåligt?

Den hälsosamme ekonomisten
Bild: 2017-09/dsc01062.jpg

En av de satsningar som förlängs i och med höstbudgeten är ett höjt grundbelopp i arbetslöshetsförsäkringen. Frågan är - påverkar detta arbetsutbudet positivt eller negativt? Det beror givetvis på vad de arbetslösa skulle ha levt av annars. Om personerna klarar sig på grundersättningen och slipper söka socialbidrag kan det innebära att de själva och resten av deras familj slipper hundraprocentiga marginaleffekter. Då kan det höjda grundbeloppet ha en positiv effekt på arbetsutbudet. …

Läs mer!

Ett raffinerat krav ...

Den hälsosamme ekonomisten
Bild: 2017-09/dsc01062.jpg

Noterar att Miljöpartiet hotar att avgå om Preems  tänkta raffinaderi i Lysekil godkänns av regeringen. Det är en bra fråga för partiet att avgå på och vi är nog många som hoppas att regeringen splittras. Det skulle göra samarbetet mellan L, C och S betydligt lättare, och politiken mer förutsägbar. Miljöpartiet hamnar i så fall på samma plan som Centern och Liberalerna - rent förhandlingsmässigt. Det blir också intressant att se om Miljöpartiet - likt Vänsterpartiet - i så fall försöker …

Läs mer!

Musikproblemet i Arvika bör tas på allvar

Den hälsosamme ekonomisten

Inrikesminister Mikael Damberg besökte nyligen Arvika för att diskutera ordningsproblemen som blivit allt större. Det har föranlett vissa att tala i nedlåtande och ironiska drag om de stora samhällsproblemen i Arvika - för övrigt min uppväxtort. "Hög musik ... Bah, ni skulle bara veta hur mycket hög musik det spelas i Stockholm." Stockholm … Läs mer!

Asynkron Javascript

Den hälsosamme ekonomisten

Har börjat en kurs i asynkron Javascript . Nämnde jag att jag hatar Javascript? Fast vissa saker måste man ändå ta tag i - det är som att plocka upp efter hunden när den gjort sina behov. Hata är kanske fel ord egentligen. Kanske mer att jag inte är helt överens med syntaxen. Hur som helst, den här kursen hos The Web Ninja är alldeles … Läs mer!

Virus, demografi och normal dödlighet

Den hälsosamme ekonomisten

En diskussion på Facebook om överdödlighet och underdödlighet gjorde mig som statistiker intresserad av frågan om vad vi egentligen kan säga om hur många som normalt bör avlida ett visst år eller en viss månad. Och när man tänker efter är frågan alls inte så enkel som den kan verka. Jag har sett ett antal diagram där den genomsnittliga … Läs mer!

Vad kan världen lära av exemplet Sverige?

Den hälsosamme ekonomisten

Noterar att Sverige lyfts fram som exempel på ett land som stoppat Covid-19 med relativt milda åtgärder. Spridningen av viruset ebbade ut, trots att man inte låste in befolkningen eller vidtog någon drastisk lockdown. Men vad borde vi ha förväntat oss - givet det vi nu vet om viruset? Jag skulle påstå att vi givet vår befolkningstäthet … Läs mer!

Klan bara ett nytt ord

Den hälsosamme ekonomisten

Det talas mycket om klaner nuförtiden. Men är det något nytt? Maffian i USA - den kanske mest ikoniska brottsorganisationen - hade en etnisk bakgrund. Corleone -ehuru fiktivt - är inte ett renodlat amerikanskt namn ... För att förstå klanen bör man nog fundera över vilka funktioner den klassiska maffian tillhandahåller. För det första … Läs mer!

Varför fasa ut fossila bränslen?

Den hälsosamme ekonomisten

Det verkar som om regeringen - på Miljöpartiets initiativ - vill snabba på utfasningen av fossila bränslen. Men hur smart är egentligen det, med tanke på att etanol i framtiden kan komma att framställas miljövänligt? EU inledde nyligen en offensiv för att främja användning av vätgas - befintliga naturgasledningar ska kunna transportera vätgas. … Läs mer!

När kommer den första naturvetenskapliga religionen?

Den hälsosamme ekonomisten

Har lekt med tanken att starta en ny religion, men inte en traditionell sådan utan en religion som är baserad på naturvetenskap. Faktum är att det redan finns flera existerande hypoteser om hur universum är konstruerat - men vi lär inte i närtid få reda på vilken av dessa som är korrekt, om någon. Så varför inte starta en religion som baseras … Läs mer!

Om bloggen

Den hälsosamme ekonomisten är en blogg som handlar om sjukvårdens organisation, incitament och klassisk liberalism - allt skrivet ur ett ekonomistiskt perspektiv. Webbplatsen använder tredjepartskakor (cookies) från Disqus, Piwik, Facebook, Google och Twitter för att anpassa innehållet och annonserna till användarna, tillhandahålla funktioner för sociala medier och analysera vår trafik. Vi vidarebefordrar information om din användning av vår webbplats till de sociala medier och annons- och analysföretag som vi samarbetar med. Du kan läsa mer om webbplatsens kakpolicy här. Denna sida drivs med webbverktyget Bolt. Av Mattias Lundbäck.

VR och Vårdvalssidan

Den hälsosamme ekonomisten finns även tillgänglig i VR. Har man HTC Vive eller Occulus Rift når man hifi://ekonomism genom att först installera appen High Fidelity som ger tillgång till en stor mängd olika virtuella världar. Sedan skriver man bara "ekonomism" i Goto-fältet i HiFi. Fältet motsvarar adressraden i en vanlig webbläsare.

Besök gärna www.vårdval.se - det enklaste sättet att hitta och jämföra vårdgivare.

Läs bloggkollegor

Anybodys Place Carl-Johan Westholm Cornucopia Danne Nordling Eskil Ullberg Fnordspottning Fredrik Malm Fredrik Segerfeldt Gustav Nipe Henrik Alexandersson Janerik Larsson Jonas Grafström Lennart Grundel Maria Abrahamsson Markus Uvell Mina Moderata Karameller Mattias Svensson Niclas Berggren Opassande Per Gudmundson Sjätte Mannen Tanja Bergkvist The Market Monetarist


Creative Commons-licens
Den hälsosamme ekonomisten av Mattias Lundbäck är licensierad under en Creative Commons Erkännande 4.0 Internationell licens.
Based on a work at https://www.ekonomism.us.

Sociala medier

Den hälsosamme ekonomisten är en blogg för dig som är intresserad av ekonomi, politik och teknik. Följ mig på Twitter för regelbundna uppdateringar. Läs mer om Den hälsosamme ekonomisten och Mattias Lundbäck här.


Linkonomism
Googelkonomism
Feedkonomism