Flockimmunitetens gränser

Bild: 2017-09/dsc01062.jpg

I dagens Aktuellt var det ett inslag där matematikprofessorn Tom Britton räknat ut att det bara krävs 40 procent smittade för att uppnå flockimmunitet. Begreppet "flockimmunitet" är viktigt eftersom epidemiologiska modeller visar att spridningen i en homogen population upphör när en vissa andel - närmare bestämt 1-1/R0 - blivit smittade.

Flockimmunitet har närmast blivit ett magiskt begrepp. Kommer vi över den nivån är viruset utrotat och då behöver vi inte oroa oss mer. Eller?

Riktigt så enkelt är det dock inte. Tänk tanken att man håller ett after-ski-parti i Ischgl och att 80 procent av de deltagande i partyt är immuna mot Covid-19 eftersom de haft sjukdomen tidigare. Bartendern är dock smittad och sprider viruset i lokalen via aerosoler - alltså små vattendroppar som svävar i luften. Eftersom det är kallt ute är inomhusluften relativt torr och dessa droppar svävar omkring i luften i baren timmavis och blir bara fler och fler i takt med att bartendern hostar och talar med gästerna.

Vilken betydelse har det i denna situation att 80 procent av gästerna är immuna? Ja, det innebär förstås att 80 procent av besökarna *inte* blir smittade av Covid-19. Men för de kvarvarande 20 procenten - de som inte är immuna - är situationen oförändrad jämfört med tidigare. Flockimmuniteten har ingen som helst betydelse för sannolikheten att bli smittad av bartendern.

Det här är en stiliserad version av spridningsförloppet. För att göra en smittspridningsmodell av den heterogena spridningen kan vi tänka oss att fyra av fem bartendrar också är immuna mot Covid-19. Det innebär att om en osmittad gäst har oturen att komma in på baren just då den smittade bartendern arbetar där kommer hen att bli smittad - annars inte. Sannolikheten att bli smittad kommer att vara en femtedel så stor vid varje besök i baren, men gör gästen tillräckligt många besök är det bara en tidsfråga innan hen blir smittad - det tar bara fem gånger så lång tid som när ingen var immun.

I den homogena modellen, som låg till grund för våra myndigheters tidiga agerande, försöker man se Stockholm som en ö där flockimmuniteten beräknas med utgångspunkt i antalet smittade i huvudstaden. Når man 40 procent smittade är saken biff och några explosiva utbrott kan inte längre ske. 

Men i verkligheten kommer viruset att ständigt kunna återintroduceras - även om man utrotar det helt från huvudstaden. Det räcker med en smittad affärsresande från ett land med pågående spridning av Covid-19 för att det ska uppstå ett nytt kluster på en konferens eller ett disco eller en arbetsplats. Så snart de lokala förutsättningarna för spridning uppstår finns risk för att viruset introduceras av någon utomstående - precis som med sekten i Sydkorea som stod för merparten av det landets Covid-19-fall.

Den enda möjligheten för att helt undvika utbrott blir därmed att se till att antalet fall i landet är noll och att viruset verkligen är utrotat. Men så länge viruset kan återintroduceras från utlandet finns en risk att en konferens eller arbetsplats ånyo drabbas.

Har det då ingen betydelse om 50 procent är immuna mot viruset jämfört med om ingen är det? Jo, immuniteten innebär att hälften så många smittas vid varje superspridartillfälle. Färre människor kommer därmed att vara kandidater för att bli nya superspridare. Varje ny antikroppsbärare kommer att minska sannolikheten för att ett utbrott sker, men det kommer inte att finnas någon magisk gräns där viruset försvinner från samhället - på det sätt som man tänker sig i den epidemiologiska modellen med homogen spridning.

Det som händer är att hastigheten i spridningen minskar och att man får en ny gräns för vilken befolkningstäthet som krävs för att viruset ska fortsätta att sprida sig. Ta stadsdelen Queens i New York, där så många som 50 procent kan ha blivit smittade. Även om 50 procent nu är immuna är de sociala kontakterna så många och så täta att viruset kan fortsätta sprida sig. Den effektiva flockimmuniteten ligger antagligen långt högre än 50 procent.

Å andra sidan - i de flesta delarna av USA fanns inga förutsättningar för viruset att sprida sig till att börja med. Man skulle kunna rita en karta där virusets potential avgörs dels av antalet immuna med antikroppar, dels av befolkningstätheten. Vi har då gröna zoner där viruset inte sprider sig och vi har röda zoner där det kan sprida sig. För att komplicera detta ytterligare kan vi lägga på den sociala distanseringen - som gör det möjligt att grönmåla zoner tillfälligt. Problemet är att så fort den sociala distanseringen upphör är det bara en tidsfråga innan viruset introduceras på nytt och åter börjar sprida sig.

Det är detta vi ser i New York. Befolkningstätheten är helt enkelt för hög för det ska gå att hindra viruset från att sprida sig om livet återgår till det normala. Det man kan göra är att periodvis åter skärpa den sociala distanseringen. Man kan då vinna några veckor eller kanske en månad tills man har otur och får en ny introduktion av Covid-19.

Samma sak ser vi i Stockholm. Antalet fall har ökat i de centrala delarna av staden. Utanför huvudstaden sker däremot ingen ökning - vilket beror på att de sociala kontakterna inte är tillräckligt frekventa för att R ska nå över den magiska nivån 1,0. Men säg att man har ett after-ski-party i Åre eller en större konferens i Linköping - då är det bara tur som förhindrar att en ny lokal epidemi uppstår.

Jag tror inte att vi får någon ny andra våg som i våras. Jag vill inte säga att jag är hundraprocentigt säker, men det faktum att Tyskland klarade sig genom senvintern och våren utan att få en allvarlig epidemi gör mig hoppfull. Genom att identifiera och parera lokala utbrott går det att hantera viruset. Den immunitet som byggts upp under våren kommer också att bromsa epidemin - även om det bara är 15 procent som har antikroppar.

De utbrott vi kommer att se framöver lär följa samma mönster som tidigare. I den mån vi inte upprätthåller den sociala distanseringen kommer vi att få superspridarhändelser i framför allt Stockholm. För att undvika olyckor är det väl värt att upprätthålla den sociala distanseringen. Jag tror inte att vi ännu uppnått ett effektivt R-tal under 1,0 i Stockholm - så om vi återgår till att göra som innan Covid-19 kommer spridningen att åter bli exponentiell.

Dock kommer kurvan i så fall den här gången mer se ut som den i Indien än som i New York i våras. Det kommer att gå mycket långsammare, men en exponentiell spridning leder ändå slutligen till att de flesta blir smittade - om man inte stoppar spridningen.

Det är mycket bättre att göra den uppoffring som den sociala distanseringen kräver än att hela hösten och vintern leva med ett konkret hot om att vi alla kan bli smittade av Covid-19. Sköter vi oss inte kommer kurvan att se ut som i USA - sköter vi oss kommer den att se ut som i Tyskland. Och någon gång nästa år får vi ett vaccin. Flockimmuniteten kommer inte att rädda oss och det vore ett stort misstag att utgå från att vi är säkra därför att något fler smittats i Sverige än i exempelvis Norge.