Tre sätt att bemöta Coronaepidemin

Sunday 8 March, 2020

Bild: 2017-09/dsc01062.jpg

I dessa tider önskar man att man hade läst mer om epidemiologins matematik. Samtidigt finns det en del allmänna insikter som kommer av matematisk analys och som kanske inte är självklara om man inte läst matte. Själv är jag ingen matematiker, men sysslar en hel del med statistik och kan lite grundläggande algebra. Så jag tänkte ta upp några matematiska fakta om epidemier som kanske inte är uppenbara om man aldrig läst matematik eller statistik.

Den första insikten handlar om talet R - reproduktionstalet. R visar hur många andra personer som en smittad person i sin tur smittar. Man kan tycka att en epidemi som drabbat 100 000 personer måste vara betydligt svårare att stoppa än en epidemi som drabbat 100 personer. Men eftersom virusets möjlighet att sprida sig är avhängigt av vad enskilda individer gör spelar det märkligt nog inte så stor roll hur stor epidemin är - givet att man kan påverka sannolikheten för att en individ i samhället sprider viruset vidare till en annan.

Det innebär att en jättelik epidemi - som den i Wuhan - mycket väl kan försvinna på två veckor om alla som kan drabbas av epidemin vidtar åtgärder som gör att epidemin i snitt sprids vidare till färre än en person. Smittar man inte någon annan är saken klar - då försvinner epidemin inom två veckor (om sjukdomsförloppet är så långt).

Det kan kännas hopplöst med hundratals döda och tiotusentals smittade i Italien. Men om vi alla bestämmer oss för att inte överföra smittan till mer än högst en person är problemet löst. Ett sätt är låsa in sig i sin bostad och leva på spagetti i två veckor. Visst, det blir ett tufft liv - men det fungerar om alla gör det.

Den andra matematiska insikten handlar om hur långsamt viruset sprids i det initiala skedet. Just Coronaviruset är väldigt stokastiskt - i meningen att en person kan smitta många andra samtidigt. Men under längre tidsperioder fördubblas antalet smittade i snitt var åttonde dag - givet att man inte vidtar starka smittskyddsåtgärder. Det intressanta är att det går oerhört långsamt i början. Serien blir ju följande: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1 024, 2 048, 4 096, 8 192, 16 384, 32 768, 64 536.

Om det är åtta dagar mellan varje hopp tar det 136 dagar för ett fall att bli 100 000 fall. Och i fallet Corona tar det dessutom två till tre veckor innan ett fall leder till ett dödsfall. Många undrar varför bara Italien drabbats så här långt? De tänker då inte på att de första exporterade fallen från Wuhan nådde andra länder i mitten av januari. Det är med andra ord inte konstigt att många länder ännu inte har en epidemi - trots att Italien har det.

Och just i fallet Corona spelar slumpen en väldigt stor roll. Om en person smittar 200 personer samtidigt (exempelvis på ett sjukhus) hoppar man över sju led på en gång. Länder som inte har en aktiv smittspårning vet därför inte var de befinner sig i kedjan- man kan vara en månad från att vara Italien. Superspridarhändelser är mycket viktiga för att förstå just Coronavirusets utbredning över världen.

Vi kan dela upp världen i länder som har god koll på spridningen i befolkningen genom omfattande testning, länder som har mindre god koll och slutligen länder som har noll koll. Sverige tillhör med avancerade labb och ett fungerande smittskyddsarbete den första kategorin. USA har klantat till det rejält och tillhör i nuläget den andra kategorin. Men sedan finns det många andra länder - som Filipinerna och Indonesien - som kommer att upptäcka epidemin sent. De har heller inte möjlighet att stoppa epidemin genom att spärra av smittade områden och tvinga människor att stanna hemma.

De olika länderna kommer att tvingas välja helt olika strategier för att minimera konsekvenserna av Corona.

Sverige kan fortsätta med smittspårning, men kommer sannolikt att tvingas komplettera med mjuka karantänsregler - som att de arbetstagare som kan jobbar hemifrån, att alla offentliga arrangemang ställs in och att skolor och förskolor stängs.

USA måste vidta betydligt tuffare åtgärder för att minska R under 1,0. Man kommer behöva spärra av städer och tvinga människor att hålla sig inne. Vet man inte var smittan finns går det inte heller att åstadkomma resultat genom smittspårning - och när den delen faller bort måste andra åtgärder kompensera.

Slutligen har vi länderna som varken klarar av att smittspåra eller begränsa spridningen. De kommer att få se på när smittan drabbar kanske 60 procent och orsakar dödsfall på allt från 0,5 till 5 procent av hela ländernas befolkning. Hur hårt ett land drabbas beror på många faktorer, bland annat åldersstruktur, allmänt hälsotillstånd och sjukvårdens kvalitet.

Sammanfattningsvis är det vi ser i dag ett tvärsnitt från början av en epidemi som kommer att drabba alla länder på jorden och som kommer att hanteras väldigt olika beroende på de olika ländernas utvecklingsnivå. Den största ekonomiska skadan kommer inte oväntat att orsakas mittengruppen av länder - alltså länder som inte har råd att låta epidemin svepa in utan att stoppa den, men som heller inte bedrev ett effektivt smittskyddsarbete i samband med att de första fallen importerades.