Redan i februari visste vi att dödligheten var 0,5 till 1,0 procent

Den hälsosamme ekonomisten, Saturday 16 May, 2020
Bild: 2017-09/dsc01062.jpg

Ju mer jag diskuterar dödligheten för Covid-19, desto mer inser jag att synen om att viruset har låg dödlighet helt enkelt beror på att många är ovana vid att beräkna sannolikheter. Det förvånar mig inte att random person på internet har uppfattningar som inte stämmer överens med faktiska observationer, det förvånar mig mer att erfarna epidemiologer vidhåller uppfattningen att dödligheten för Covid-19 är 0,1 procent - trots evidens för motsatsen.

Redan händelserna på kryssningsfartyget Diamond Princess räcker för att konstatera att dödligheten i normalfallet ligger mellan 0,5 och 2,0 procent - lite beroende på populationens sammansättning.

Vi rekapitulerar vad som hände i början av februari, när 712 passagerare smittades av Covid-19. För det första pågick förloppet några veckor och under tiden testades passagerarna för aktiv virusinfektion med PCR-test. Det är en känslig metod och man bör ha hittat de flesta smittade passagerarna, då testet normalt ger positivt utslag under 14 dagar och kan ge positivt utslag under så lång tid som 28 dagar.

Totalt fanns det knappt 3000 passagerare på fartyget. Att alla inte smittades är inget konstigt, då passagerarna låstes in i sina hytter när man upptäckte att många blivit smittade. Slutligen dog 14 passagerare.

En invändning har varit att urvalet inte är slumpmässigt - populationen var äldre än genomsnittet i de flesta länder. Och det är sant. Men det är enkelt att räkna om dödligheten till en annan population i och med att man vet passagerarnas ålder.

Det man emellertid också bör ta hänsyn till är att det inte finns särskilt många högriskgrupper på fartyget. Om man kvalificerar sig för särskilt boende eller hemtjänst är sannolikheten låg att man åker på en fjorton dagars kryssning. Inte så att populationen består av extremt hälsosamma individer heller, men frånvaron av multisjuka trycker sannolikt ner dödligheten mer än vad den höga medelåldern (55 år) ökar densamma. I flera nordiska länder står hemtjänsttagare och boende på särskilda boenden för 50-60% av antalet döda. Denna population saknas i stort sett helt på ett kryssningsfartyg.

I Sverige har somliga framfört uppfattningen att dödligheten ligger på 0,05 - 0,1 procent och att nästan alla kommer att smittas. Om 60 procent smittas skulle antalet döda då uppgå till 3000 till 6000 personer, alltså ungefär så många som dött så här långt. Så - hur går det ihop med det kontrollerade experimentet Diamond Princess?

Låt oss anta att dödligheten verkligen är 0,1 procent och att slumpen gjorde att 14 personer dog på Diamond Princess. Då har en händelse med en promilles sannolikhet inträffat 14 gånger. För att se hur sannolikt detta är kan vi först beräkna sannolikheten ingen dör.

Den är enligt binomialfördelningen: 712!/(0!(712-0)!)*(0,001**0)*(0,999**712), alltså 49 procent. Sannolikheten för att exakt en person avlider är 35 procent, vilket också är ett ganska sannolikt utfall. Sedan kan man summera alla dessa sannolikheter och man ser då att redan vid 5 döda är den betingade sannolikheten så låg att händelsen inte rimligen kan ha inträffat - om vi nu utgår från att dödligheten i Covid-19 är en promille. Vid fjorton döda är sannolikheten för att vi skulle observera händelsen Diamond Princess så låg att vi i vardagliga termer inte längre talar om sannolikheter. Det rör sig om en chans på många många miljarder, hur många vet jag inte då vanliga räkneverktyg inte klarar av att hantera så små tal. Vi kan till och med utesluta att dödligheten är mindre en procent, då sannolikheten för detta bara är sju promille.

Den mest sannolika dödligheten för en population som liknar Diamond Princess är maximum-likelihoodskattningen - 2,0 procent. Men givetvis kan sammansättningen i populationen variera på ett sätt som gör att punkskattningen överskattar eller underskattar det sanna värdet något. Detta är dock finlir - inte ens den stora skillnaden i andelen personer som är 80+ i olika länder förmår att förändra den förväntade sannolikheten med mer än 100 procent - om man exempelvis jämför Indien med Japan. Detta kan tyckas ointuitivt, men beror på att populationen över 80 år utgör en relativt liten del av befolkningen, vilket gör att den höga dödligheten där inte drar upp snittet så mycket som man skulle kunna tro.

Detta om Diamond Princess. Efter denna olycksaliga kryssning har liknande händelser inträffat många gånger. Vi har haft körer där en individ smittat ner 70-80 procent av resten av deltagarna. Vi har haft båtar och vi har haft regioner där dödligheten uppgått till flera promille av hela befolkningen. Dessa händelser är var för sig starka indicier för att dödligheten ligger runt en procent. Vi har däremot - mig veterligen - inte observerat en händelse där ett större antal personer i någorlunda befolkningsrepresentativa åldrar smittats och där dödligheten avviker avsevärt från den på Diamond Princess.

Det finns dock exempel där grupper av vårdpersonal eller barn smittats och ingen avlidit. Men då dödligheten i denna grupp ofta ligger under två promille krävs det ganska många dödsfall för att man ska dra slutsatsen att dödligheten i subgruppen är låg. Om 1000 stycken 40-åringar smittas bör exempelvis i genomsnitt två avlida.

Det bör noteras att Sverige har en betydligt mindre andel döda bland personer under 50 år än exempelvis New York. Andelen ligger på ungefär en procent i Sverige, medan andelen är fyra procent i NYC. Det kan ha att göra med det allmänna hälsotillståndet, men kan också bero på att fler unga smittats i NYC. Det är dock en intressant skillnad att notera - möjligen går den att klarlägga med hjälp av antikroppstester.

Summan av dessa observationer ger dock vid handen att dödligheten för en normalpopulation, typ Sverige, ligger mellan 0,5 och 4,0 procent. Det lägsta värdet återfinns nog i exempelvis Sverige med relativt friska medborgare, medan jag tror att delar av USA ligger nära det övre värdet. Ingenting talar däremot för värden på under 0,5 procent och framför allt inte värden så låga som 0,1 procent.

Blir Sverige mer eller mindre korrumperat?

Den hälsosamme ekonomisten
Bild: 2017-09/dsc01062.jpg

Förr fick man guldklocka efter lång och trogen tjänst hos staten. Numera f år man ett litet bolag med ljusa framtidsutsikter . Expressen skriver om SMHI:s avknoppning av ett bolag som sysslar med sjöväderinformation.  "Den 24 april bildade Tom Sandberg företaget Gale Force som 1 juli köpte affärsverksamheten för 5,5 miljoner kronor. Priset sattes inte av en oberoende utvärderare, verksamheten såldes inte i konkurrens." Frågan är - har den här typen av korruption alltid …

Läs mer!

Så tar man fram intyget som krävs för resa till Norge

Den hälsosamme ekonomisten
Bild: 2017-09/dsc01062.jpg

Lite fascinerad över att inga tidningar skriver om hur man bär sig åt för att skriva ut ett folkbokföringsintyg. Detta krävs ju om man som värmlänning ska resa till Norge , exempelvis. Så jag surfade in på Skatteverkets hemsida för att se om det gick att klara av att skriva ut ett folkbokföringsintyg. Jag lyckades. Det var inte speciellt svårt faktiskt. Först går man in på privata sidor. Därefter väljer man "folkbokföring" i menyn. Scrollar man ner på sidan hittar man rubriken …

Läs mer!

Bank-ID har fått konkurrens av Freja e-ID

Den hälsosamme ekonomisten

Bank-ID har fått status av infrastruktur för identifiering. Faktum är att jag inte ens trodde det var möjligt att starta en konkurrerande tjänst, men läser i Techworld att det finns en konkurrent - Freja e-ID . Att det finns flera ID-tjänster är egentligen en beredskapsfråga och våra myndigheter borde därför se till att stödja åtminstone … Läs mer!

EU har blivit ett nollsummespel

Den hälsosamme ekonomisten

Politiska nivåer fyller i regel något slags funktion. Men nu när Coronapaketet och långtidsbudgeten är klar tvingas vi konstatera att det mesta av pengarna som skickas in i EU faktiskt inte gör någon nytta. Detta innebär inte att EU helt saknar existensberättigande, men att EU:s budget till större delen består av trams och inte syftar till att … Läs mer!

Är polisen det mest effektiva?

Den hälsosamme ekonomisten

Läser i Sydsvenskan att två sociologer vill nedmontera polisen. Ska till att börja med konstatera att sådana tankar inte brukar sluta väl - kanske främst därför att de som föreslår dylika saker i regel inte har något bra förslag om vad de ska ersätta polisen med. Men vad är det i allmänhet som avhåller människor från att begå brott? Jag … Läs mer!

Antoni Fauci får frågan om barn sprider smittan till vuxna

Den hälsosamme ekonomisten

Lyssna gärna på den här intervjun med Antoni Fauci . Han får frågor bland annat om huruvida personer utan symptom sprider smitta och om barn sprider smittan till vuxna. Väldigt intressant. Läs mer!

När uppstår flockimmunitet?

Den hälsosamme ekonomisten

Frågan som många ställer är när flockimmunitet uppstår och spridningen av Covid-19 upphör om myndigheterna inte vidtar några åtgärder alls? Det bästa sättet att ta reda på det är antagligen att studera länder som inte har förutsättningar för att stänga ner ekonomin och/eller idka social distansering på samma sätt som exempelvis de nordiska … Läs mer!

Den stora gåtan med Covid-19

Den hälsosamme ekonomisten

Allt eftersom Covid-19 sprider sig över världen blir underlaget för att göra prognoser bättre. Samtidigt tycks statistiken bli allt mer obegriplig. Den största gåtan tycker jag är den långsamma, men ändå exponentiella, spridningen i länder som  Indien och Sydafrika . Ser vi till parametrarna som beräknats så långt tycks det som om … Läs mer!

Räddningspaketet för euron har inget med Covid-19 att göra

Den hälsosamme ekonomisten

EU diskuterar som bäst ett förslag om att föra över gemensamma resurser till de länder i unionen som har svagast ekonomi. Officiellt sägs att det handlar om ett räddningspaket för de länder som drabbats hårdast av virusepidemin. Men då är det en aning märkligt att det land som drabbats hårdast - för övrigt det land som har den största befolkningst… Läs mer!

Om bloggen

Den hälsosamme ekonomisten är en blogg som handlar om sjukvårdens organisation, incitament och klassisk liberalism - allt skrivet ur ett ekonomistiskt perspektiv. Webbplatsen använder tredjepartskakor (cookies) från Disqus, Piwik, Facebook, Google och Twitter för att anpassa innehållet och annonserna till användarna, tillhandahålla funktioner för sociala medier och analysera vår trafik. Vi vidarebefordrar information om din användning av vår webbplats till de sociala medier och annons- och analysföretag som vi samarbetar med. Du kan läsa mer om webbplatsens kakpolicy här. Denna sida drivs med webbverktyget Bolt. Av Mattias Lundbäck.

VR och Vårdvalssidan

Den hälsosamme ekonomisten finns även tillgänglig i VR. Har man HTC Vive eller Occulus Rift når man hifi://ekonomism genom att först installera appen High Fidelity som ger tillgång till en stor mängd olika virtuella världar. Sedan skriver man bara "ekonomism" i Goto-fältet i HiFi. Fältet motsvarar adressraden i en vanlig webbläsare.

Besök gärna www.vårdval.se - det enklaste sättet att hitta och jämföra vårdgivare.

Läs bloggkollegor

Anybodys Place Carl-Johan Westholm Cornucopia Danne Nordling Eskil Ullberg Fnordspottning Fredrik Malm Fredrik Segerfeldt Gustav Nipe Henrik Alexandersson Janerik Larsson Jonas Grafström Lennart Grundel Maria Abrahamsson Markus Uvell Mina Moderata Karameller Mattias Svensson Niclas Berggren Opassande Per Gudmundson Sjätte Mannen Tanja Bergkvist The Market Monetarist


Creative Commons-licens
Den hälsosamme ekonomisten av Mattias Lundbäck är licensierad under en Creative Commons Erkännande 4.0 Internationell licens.
Based on a work at https://www.ekonomism.us.

Sociala medier

Den hälsosamme ekonomisten är en blogg för dig som är intresserad av ekonomi, politik och teknik. Följ mig på Twitter för regelbundna uppdateringar. Läs mer om Den hälsosamme ekonomisten och Mattias Lundbäck här.


Linkonomism
Googelkonomism
Feedkonomism