Om exponentialfunktioner, testning och smittspridning

Wednesday 18 March, 2020

Bild: 2017-09/dsc01062.jpg

Exponentialfunktioner är konstiga saker. Serien 1, 2, 4, 8, 16, 32 är exempel på en exponentialfunktion. Serien 1 000 000, 2 000 000, 4 000 000, 8 000 000, 16 000 000, 32 000 000 är också det.

Man kan tycka att skillnaden mellan 1 och 32 är betydligt mindre än skillnaden mellan en miljon och 32 miljoner. Men i smittspridningssammanhang tar det under vissa förutsättningar lika lång tid att gå från en till 32 smittade som från en miljon till 32 miljoner smittade.

Det gör att vi antagligen kommer att upptäcka okända smitthärdar i USA inom kort, problem som ser ut att komma från ingenstans.

I princip hände samma sak i Spanien och Italien nyligen. Det såg ut att komma från ingenstans. Men i själva verket hade epidemin legat och pyrt under mycket lång tid och hade gått att upptäcka om man exempelvis hade testat var tusende individ i populationen.

Om antalet smittade är 10 000 i ett land med 300 miljoner invånare kan man genom att testa var 30 000:e person med 28% sannolikhet hitta smittan. Det kräver 10 000 tester

Att upptäcka och få grepp om en epidemi när den består av 10 000 smittade är stor skillnad mot att upptäcka den när 100 000 människor är smittade.

I Spanien har man nu uppskattningsvis 100 000 - 250 000 personer smittade med Covid-19. Det hade man inte behövt ha om man testat tidigare och gjort det systematiskt.

Tiden mellan 10 000 smittade och 100 000 smittade är för Coronaviruset ungefär 28 dagar. Det är alltså den tid man förlorar på att inte ha fungerande metoder för smittspårning.

Och om ni undrar om Sverige använder denna teknik, så är svaret JA. Spanien verkar dock inte har gjort det, för annars skulle de inte ha blivit överraskade tror jag.

Att det ser illa ut i vissa andra länder behöver därför inte bero på att utvecklingen är ödesbestämd, det kan också handla om att man inte gjort det man kan för att ta reda på hur det egentligen står till.

Och vet man inte hur det står till är risken stor att man måste vidta avsevärt mer drakoniska metoder för att stoppa smittan än eljest.