En modell för endogen smittspridning

Friday 27 March, 2020

Bild: 2017-09/dsc01062.jpg

De epidemiologiska modeller som vanligen används för att beskriva smittspridning utgår från att enskilda individer är korkade och inte anpassar sitt beteende till upplevda risker - om de inte får order om att göra det. Men det kan finnas en annan och mer effektiv väg att bekämpa virus. Tänk om vi kunde utnyttja medborgarnas vilja att förbli friska som ett vapen mot virusspridningen?

Antagandet om att individuella ansträngningar för att undvika smitta är en funktion av risken för att bli smittad ter sig rimligt. Är det en på en miljon som är smittad beter man sig på ett visst sätt, är det en på hundra beter man sig på ett annat sätt.

Men hur ska nyttomaximerande individer förmås att agera rationellt? Som Daniel Kahneman konstaterar i boken "Tänka snabbt och långsamt" - människan är notoriskt dålig på att bedöma små och abstrakta risker. Som risken för att bli smittad av ett virus.

Ett sätt är därför att överlåta alla beräkningar av risker till någon eller något som är bättre på den uppgiften. Man kan tänka sig att varje individ får datorstöd - kanske via mobiltelefonen - för att agera korrekt i varje given situation. En dator kan göra mycket bättre överslagsberäkningar än den mänskliga hjärnan och kan hjälpa oss att agera rationellt. 

Ett dynamiskt och rationellt beteende av befolkningen kan bidra till att sänka spridningskoefficienten R så lågt att vissa virus får svårt att överleva. Om smittorisken stiger över några enstaka procent kommer den sociala distanseringen automatiskt slås på och begränsa det sociala umgänget. Är smittorisken däremot låg beter sig alla som vanligt.

När smittan är utbredd i samhället är risken att bli smittad stor, men i början av en epidemi är risken alltid låg. Om människor agerar på faktiska risker kommer de att vara ganska oförsiktiga i början av epidemin. Men eftersom någon trots allt är smittad kommer oförsiktigheten tyvärr leda till att smittan tar fart. Vid någon punkt har risken att smittas blivit så stor att individerna frivilligt väljer att idka social distansering, även om detta medför vissa nyttoförluster. Och när smittan når en tillräckligt hög nivå kommer den endogena sociala distanseringen i bästa fall att leda till att R hamnar under 1,0 - smittan dör då ut.

I den vetenskapliga artikeln "Choices, beliefs, and infectious disease dynamics" från 2003 visar Christopher Auld att en epidemi når en balanserad nivå betydligt tidigare om agenterna som sprider smittan är rationella. Just denna analys tar sin utgångspunkt i spridningen av HIV, men principerna är likartade för en sjukdom som Covid-19. Skillnaden är att vi i fallet Covid-19 inte enbart talar om sexuella kontakter, utan om alla sociala kontakter på mindre än två meters avstånd.

Problemet med den rationella strategin är att det i början av en epidemi inte är individuellt rationellt att idka social distansering - det är först när smittan drabbar ett större antal personer som den individuella kostnaden börjar sammanfalla med den samhällsekonomiska. Vet man inte vem som är smittad ter det sig irrationellt att alla idkar social distancering bara för att skydda några få. Så är dock inte fallet, eftersom en epidemi som inte hejdas har ett väldigt förutsägbart förlopp. Det är rationellt för kollektivet som helhet att alla agerar tidigt.

Den sociala distanseringen kan inledas när det är kollektivt rationellt att agera eller först när det är rationellt för individen. I det första fallet blir resultatet att epidemin aldrig startar, i det andra fallet att den klingar av när en viss andel blivit smittade.

Om Folkhälsomyndigheten hade kunnat övertyga svenska folket om att idka social distancering tidigt - alltså redan när kunskapen om att en farlig epidemi var på ingång dök upp - skulle man även ha kunnat rädda de först drabbade svenskarna. Vi kan bara spekulera i skälen till att man inte agerade tidigare. Kanske ligger det en modell bakom besluten, en modell som bygger på att enskilda individer inte agerar rationellt?

I uppsatsen av Auld motsvarar det antagandet om att människor har myopiska preferenser. Det är säkert ett rimligt antagande i många situationer, exempelvis när den spanska sjukan drabbade världen 1917-18. Det är däremot inte säkert att det är en korrekt beskrivning av dagens situation - när vi är välinformerade om såväl antalet smittade som sjukdomens egenskaper.

Bristande kunskap om epidemin riskerar att leda till overshoot om samhällen hamnar i ett läge där en drastisk social distansering blir det individuellt rationella. Vi ser det i länder som initialt varit omedvetna om smittans omfattning - exempelvis Kina (Wuhan), USAItalien och Spanien. Den sociala distanseringen leder i sin tur till stora ekonomiska förluster - mycket större än om epidemin varit känd och genomlyst.

Länder där medborgarna har en relativt god uppfattning om smittoläget kan anpassa sig långsamt och skruva upp den sociala distanseringen i takt med att den faktiska individuella risken ökar. Det ser vi i Sverige och andra länder som smittspårat och testat befolkningen för att löpande få en lägesbild. Det allra bästa resultatet nås dock i länder där myndigheterna agerar proaktivt i stället för reaktivt, vilket innebär att de från centralt håll initierar social distansering redan innan det blivit individuellt rationellt. Dit hör Hong Kong, Taiwan och Sydkorea.

Sverige är ett av de länder som lyckats bäst med att begränsa Covid-19. Men centrala beslutsfattare har låtit tankespöken styra agerandet. Två sådana tankespöken är dels att epidemier bara kan hejdas av att befolkningen blir immun (befolkningsimmunitet), dels att människor agerar passivt och saknar förmåga att reagera på verkliga risker.

Men som framgår av Aulds modell går det även att uppnå en mental folkimmunitet - det enda som krävs är kunskap, rationalitet och information. Därför bör vi satsa på att få ännu bättre koll på virusläget och på att underlätta rationella beslut. Medborgarna behöver elektroniskt stöd för att veta hur de kan minimera risken för att bli sjuka.

För att beräkna sannolikhetsfunktionen för smitta kan simuleringsmodeller och positionsdata användas. Finfördelade epidemiologiska geodata kan utgöra indata - mobilen levererar sedan beslutsstöd, givet användarens egenvalda riskprofil. Tekniken gör det möjligt att överlista den traditionella logistiska virusspridningsfunktionen och kringgå den mänskliga hjärnans oförmåga att bedöma risker. Individerna kan med dessa hjälpmedel koordinera sig själva för att uppnå det kollektiva målet om att utplåna viruset - helt utan några centrala förbud eller restriktioner. Det enda som kanske kan behövas är myndigheter som agerar proaktivt för att starta motståndet i tid.