Den okända smittspridningsparametern

Friday 10 April, 2020

Bild: 2017-09/dsc01062.jpg

De flesta har vid det här laget hört talas om R0 eller R. R0 är en konstant för viruset och visar hur många ytterligare individer som varje smittad individ för viruset vidare till. R är ett tal som kan påverkas av antalet smittade eller åtgärder mot epidemin. Om R sjunker under 1,0 kommer epidemin att ebba ut.

Men dessa är inte de enda parametrarna som har betydelse för valet av bekämpningsstrategi. Lloyd-Smith m fl (2005) visade att även variationen i antalet individer som varje individ smittar kan ha betydelse. Många blev förvånade av att Sars utrotades, trots att det vid enstaka tillfällen spreds till så många som 800 människor samtidigt. Att så ändå skedde kan bero på att många bärare faktiskt inte sprider viruset vidare, även om somliga sprider det till väldigt många.

För att mäta variationen i spridning använder man i epidemiologiska modeller en variabel som benämns k och som är ett tal mellan 0 och oändligheten. Är k oändligt stort är spridningen helt homogen och viruset sprider sig så länge R är större än 1,0. Om k däremot är nära noll blir sannolikheten stor för att en epidemi som introduceras i ett land - eller i ett nytt kluster inom ett land - dör ut, trots att R är högre än 1,0. Det krävs med andra ord många fler försök för att viruset framgångsrikt ska etablera sig.

I Sydkorea spreds viruset i en lokal kyrka där många tycks ha smittats av en eller fler så kallade superspridare, alltså individer som sprider viruset mer än 99 procent av normalspridaren i en homogen modell med k=oändligheten. Dagens Nyheter skriver om en fest i Stockholm där 70 av 100 personer blev smittade av en person på festen. Hur många fester har det inte förekommit i huvudstaden där någon smittad av Covid-19 deltagit och där resultatet inte blivit ett stort antal smittade?

Det här är händelser som kan tyckas märkliga när de observeras i efterhand, eftersom en så våldsam smittsamhet skulle ha lett till än snabbare spridning av viruset. Men när man studerar utvecklingen på aggregerad nivå visar det sig att virus som Sars och Sars Cov 2 sprider sig i ganska maklig takt, med ett R på ungefär 2,4 för Sars Cov 2.

Den slumpmässiga effekten av superspridare gör att epidemin blir svårförutsägbar. Även om ett ganska stort antal smittade människor reser in i ett land behöver smittan inte få fäste - eller också tar det lång tid innan smittan börjar ta fart. När detta väl skett kan det dock gå snabbt - om flera hundra personer smittas på samma gång har man hoppat över två månaders normal smittspridning i ett steg.

Trots att det hålls hundratals bröllop i Stockholm är det bara på ett av dessa som en smittad person smittar ner en stor del av bröllopsgästerna. I efterhand verkar det som om det var ödesbestämt - har man en person som är smittad av Covid-19 på ett stort bröllop så kommer nästan alla att bli sjuka. Men i själva verket var det kanske bara otur, personen råkade vara en superspridare.

Akira Endo vid Centre for the Mathematical Modelling of Infectious Diseases beräknar virusets k till 0,1 i artikeln "Estimating the overdispersion in COVID-19 transmission using outbreak sizes outside China". Det är hälften av värdet för Sars, viruset som en gång gav upphov till begreppet "superspridare". Sars Cov 2 har - om skattningen stämmer - alltså ännu mer uttalade superspridaregenskaper.

Att man får en superspridarhändelse är till stor del otur, men det går att påverka sannolikheten för att händelsen får allvarliga konsekvenser. Om superspridarna är sällsynta, men osynliga, går det att minska risken för smitta betydligt genom att begränsa de sociala kontakter som varje individ har. Det gör stor skillnad om superspridaren träffar och smittar 1 000 personer jämfört med om hen bara träffar 10. Det kan vara på en fest i Stockholm, i en bar i Ischgl eller i en kyrka i Sydkorea - om antalet personer som samlas på samma ställe är begränsat blir konsekvenserna också mindre allvarliga.

Superspridare av Covid-19 är ofta presymptomatiska, men kan ändå vara ytterst smittsamma. Det gör det oerhört svårt att komma åt problemet med generella råd om att man till exempel ska vara hemma när man känner sig dålig. Kommer en superspridare in i miljöer som äldreomsorgen eller på sjukhus blir effekten katastrofal. Och ju fler som är smittade i samhället, desto större risk för att smittan kommer in i dessa miljöer - med stor andel presymptomatiska smittspridare är detta omöjligt att undvika.

Det är inte alltid som skillnader i k har betydelse för smittbekämpningens effektivitet eller vilka metoder som fungerar bäst. Det är som nämnts R som bestämmer hur snabbt sjukdomen sprider sig på aggregerad nivå. Men det är värt att notera att en strategi som innebär att man sätter misstänkt smittade i karantän ökar heterogeniteten i smittspridningen jämfört med en strategi där man tillämpar social distansering. Den förstnämnda strategin kan därmed öka sannolikheten för att epidemin helt dör ut - i alla fall om få är smittade. 

Det som däremot har stor betydelse för utfallet är förmågan att hitta potentiella superspridare. Forskning tyder på att infektionsintervallet (serial interval) för Covid-19 är väldigt kort och att många sprider smittan tidigt i sjukdomsförloppet. Det innebär att det finns en begränsad tid för att sätta stopp för smittan - så lite tid att det i stort sett endast återstår elektroniska metoder om man vill åstadkomma något. Om man inte agerar inom 24 timmar är det nämligen för sent och tusentals ytterligare personer kan då redan vara smittade.

Social distansering fungerar även om det seriella intervallet är kort. Detta är också en metod som visat sig effektiv för att stoppa Covid-19. Emellertid är det dyrt att stänga samlingsplatser, som restauranger, skolor och arbetsplatser.

Det som vore riktigt effektivt vore därför att smittspåra i realtid - med hjälp av appar på mobiltelefoner och effektiva och snabba tester. Möjligen skulle en app till och med kunna identifiera en superspridare innan hen hunnit sprida smittan till alltför många. Än viktigare - med AI är det också möjligt att identifiera sannolika superspridare, redan innan dessa blivit smittade själva. Att vara bartender i Ischgl kan till exempel vara förenat med stor risk för smittspridning - en slutsats baserad enbart på de många sociala kontakter som bartendrar i skidorter har.

Att ha haft kontakt med en person som har haft många sociala kontakter innebär i sig en risk - på samma sätt som det är högre sannolikhet att bli smittad av en venerisk sjukdom av någon som haft många sexuella kontakter.  Andningsskydd kan potentiellt spela samma roll för spridningen av Covid-19 som kondomer har för att förhindra spridning av könssjukdomar. Prata gärna med okända - men skydda er!

Observationen att Covid-19 har ett lågt k får därför betydelse när man väljer strategi för att bekämpa sjukdomen. Man vet att det går att förhindra att sjukdomen får fäste i ett nytt land eller ett nytt kluster, man vet att det är viktigt att jaga potentiella superspridare och eftersom det seriella intervallet är kort vet man också att det måste gå snabbt.

Det låga värdet på k gör att Covid-19 gärna klustrar sig, vilket vi sett på Järvafältet och i Södertälje. Klusterbeteendet hos sjukdomen gör att Covid-19 gärna sprider sig okontrollerat - eller inte alls. Sällan eller aldrig blir spridningen kontrollerad, vilket är ett problem om man vill försöka uppnå flockimmunitet genom virusspridning.

Mycket talar därför för att AI och datorer bör användas vid bekämpningen av Covid-19 för att uppnå tillräckligt hög effektivitet. Detta kan kombineras med social distansering och allmänna smittskyddsåtgärder (handtvätt, hostdisciplin) för att dra ner R och mildra konsekvenserna av de superspridarhändelser som trots allt inträffar.