Den okända smittspridningsparametern

Den hälsosamme ekonomisten, Friday 10 April, 2020
Bild: 2017-09/dsc01062.jpg

De flesta har vid det här laget hört talas om R0 eller R. R0 är en konstant för viruset och visar hur många ytterligare individer som varje smittad individ för viruset vidare till. R är ett tal som kan påverkas av antalet smittade eller åtgärder mot epidemin. Om R sjunker under 1,0 kommer epidemin att ebba ut.

Men dessa är inte de enda parametrarna som har betydelse för valet av bekämpningsstrategi. Lloyd-Smith m fl (2005) visade att även variationen i antalet individer som varje individ smittar kan ha betydelse. Många blev förvånade av att Sars utrotades, trots att det vid enstaka tillfällen spreds till så många som 800 människor samtidigt. Att så ändå skedde kan bero på att många bärare faktiskt inte sprider viruset vidare, även om somliga sprider det till väldigt många.

För att mäta variationen i spridning använder man i epidemiologiska modeller en variabel som benämns k och som är ett tal mellan 0 och oändligheten. Är k oändligt stort är spridningen helt homogen och viruset sprider sig så länge R är större än 1,0. Om k däremot är nära noll blir sannolikheten stor för att en epidemi som introduceras i ett land - eller i ett nytt kluster inom ett land - dör ut, trots att R är högre än 1,0. Det krävs med andra ord många fler försök för att viruset framgångsrikt ska etablera sig.

I Sydkorea spreds viruset i en lokal kyrka där många tycks ha smittats av en eller fler så kallade superspridare, alltså individer som sprider viruset mer än 99 procent av normalspridaren i en homogen modell med k=oändligheten. Dagens Nyheter skriver om en fest i Stockholm där 70 av 100 personer blev smittade av en person på festen. Hur många fester har det inte förekommit i huvudstaden där någon smittad av Covid-19 deltagit och där resultatet inte blivit ett stort antal smittade?

Det här är händelser som kan tyckas märkliga när de observeras i efterhand, eftersom en så våldsam smittsamhet skulle ha lett till än snabbare spridning av viruset. Men när man studerar utvecklingen på aggregerad nivå visar det sig att virus som Sars och Sars Cov 2 sprider sig i ganska maklig takt, med ett R på ungefär 2,4 för Sars Cov 2.

Den slumpmässiga effekten av superspridare gör att epidemin blir svårförutsägbar. Även om ett ganska stort antal smittade människor reser in i ett land behöver smittan inte få fäste - eller också tar det lång tid innan smittan börjar ta fart. När detta väl skett kan det dock gå snabbt - om flera hundra personer smittas på samma gång har man hoppat över två månaders normal smittspridning i ett steg.

Trots att det hålls hundratals bröllop i Stockholm är det bara på ett av dessa som en smittad person smittar ner en stor del av bröllopsgästerna. I efterhand verkar det som om det var ödesbestämt - har man en person som är smittad av Covid-19 på ett stort bröllop så kommer nästan alla att bli sjuka. Men i själva verket var det kanske bara otur, personen råkade vara en superspridare.

Akira Endo vid Centre for the Mathematical Modelling of Infectious Diseases beräknar virusets k till 0,1 i artikeln "Estimating the overdispersion in COVID-19 transmission using outbreak sizes outside China". Det är hälften av värdet för Sars, viruset som en gång gav upphov till begreppet "superspridare". Sars Cov 2 har - om skattningen stämmer - alltså ännu mer uttalade superspridaregenskaper.

Att man får en superspridarhändelse är till stor del otur, men det går att påverka sannolikheten för att händelsen får allvarliga konsekvenser. Om superspridarna är sällsynta, men osynliga, går det att minska risken för smitta betydligt genom att begränsa de sociala kontakter som varje individ har. Det gör stor skillnad om superspridaren träffar och smittar 1 000 personer jämfört med om hen bara träffar 10. Det kan vara på en fest i Stockholm, i en bar i Ischgl eller i en kyrka i Sydkorea - om antalet personer som samlas på samma ställe är begränsat blir konsekvenserna också mindre allvarliga.

Superspridare av Covid-19 är ofta presymptomatiska, men kan ändå vara ytterst smittsamma. Det gör det oerhört svårt att komma åt problemet med generella råd om att man till exempel ska vara hemma när man känner sig dålig. Kommer en superspridare in i miljöer som äldreomsorgen eller på sjukhus blir effekten katastrofal. Och ju fler som är smittade i samhället, desto större risk för att smittan kommer in i dessa miljöer - med stor andel presymptomatiska smittspridare är detta omöjligt att undvika.

Det är inte alltid som skillnader i k har betydelse för smittbekämpningens effektivitet eller vilka metoder som fungerar bäst. Det är som nämnts R som bestämmer hur snabbt sjukdomen sprider sig på aggregerad nivå. Men det är värt att notera att en strategi som innebär att man sätter misstänkt smittade i karantän ökar heterogeniteten i smittspridningen jämfört med en strategi där man tillämpar social distansering. Den förstnämnda strategin kan därmed öka sannolikheten för att epidemin helt dör ut - i alla fall om få är smittade. 

Det som däremot har stor betydelse för utfallet är förmågan att hitta potentiella superspridare. Forskning tyder på att infektionsintervallet (serial interval) för Covid-19 är väldigt kort och att många sprider smittan tidigt i sjukdomsförloppet. Det innebär att det finns en begränsad tid för att sätta stopp för smittan - så lite tid att det i stort sett endast återstår elektroniska metoder om man vill åstadkomma något. Om man inte agerar inom 24 timmar är det nämligen för sent och tusentals ytterligare personer kan då redan vara smittade.

Social distansering fungerar även om det seriella intervallet är kort. Detta är också en metod som visat sig effektiv för att stoppa Covid-19. Emellertid är det dyrt att stänga samlingsplatser, som restauranger, skolor och arbetsplatser.

Det som vore riktigt effektivt vore därför att smittspåra i realtid - med hjälp av appar på mobiltelefoner och effektiva och snabba tester. Möjligen skulle en app till och med kunna identifiera en superspridare innan hen hunnit sprida smittan till alltför många. Än viktigare - med AI är det också möjligt att identifiera sannolika superspridare, redan innan dessa blivit smittade själva. Att vara bartender i Ischgl kan till exempel vara förenat med stor risk för smittspridning - en slutsats baserad enbart på de många sociala kontakter som bartendrar i skidorter har.

Att ha haft kontakt med en person som har haft många sociala kontakter innebär i sig en risk - på samma sätt som det är högre sannolikhet att bli smittad av en venerisk sjukdom av någon som haft många sexuella kontakter.  Andningsskydd kan potentiellt spela samma roll för spridningen av Covid-19 som kondomer har för att förhindra spridning av könssjukdomar. Prata gärna med okända - men skydda er!

Observationen att Covid-19 har ett lågt k får därför betydelse när man väljer strategi för att bekämpa sjukdomen. Man vet att det går att förhindra att sjukdomen får fäste i ett nytt land eller ett nytt kluster, man vet att det är viktigt att jaga potentiella superspridare och eftersom det seriella intervallet är kort vet man också att det måste gå snabbt.

Det låga värdet på k gör att Covid-19 gärna klustrar sig, vilket vi sett på Järvafältet och i Södertälje. Klusterbeteendet hos sjukdomen gör att Covid-19 gärna sprider sig okontrollerat - eller inte alls. Sällan eller aldrig blir spridningen kontrollerad, vilket är ett problem om man vill försöka uppnå flockimmunitet genom virusspridning.

Mycket talar därför för att AI och datorer bör användas vid bekämpningen av Covid-19 för att uppnå tillräckligt hög effektivitet. Detta kan kombineras med social distansering och allmänna smittskyddsåtgärder (handtvätt, hostdisciplin) för att dra ner R och mildra konsekvenserna av de superspridarhändelser som trots allt inträffar.

Blir Sverige mer eller mindre korrumperat?

Den hälsosamme ekonomisten
Bild: 2017-09/dsc01062.jpg

Förr fick man guldklocka efter lång och trogen tjänst hos staten. Numera f år man ett litet bolag med ljusa framtidsutsikter . Expressen skriver om SMHI:s avknoppning av ett bolag som sysslar med sjöväderinformation.  "Den 24 april bildade Tom Sandberg företaget Gale Force som 1 juli köpte affärsverksamheten för 5,5 miljoner kronor. Priset sattes inte av en oberoende utvärderare, verksamheten såldes inte i konkurrens." Frågan är - har den här typen av korruption alltid …

Läs mer!

Så tar man fram intyget som krävs för resa till Norge

Den hälsosamme ekonomisten
Bild: 2017-09/dsc01062.jpg

Lite fascinerad över att inga tidningar skriver om hur man bär sig åt för att skriva ut ett folkbokföringsintyg. Detta krävs ju om man som värmlänning ska resa till Norge , exempelvis. Så jag surfade in på Skatteverkets hemsida för att se om det gick att klara av att skriva ut ett folkbokföringsintyg. Jag lyckades. Det var inte speciellt svårt faktiskt. Först går man in på privata sidor. Därefter väljer man "folkbokföring" i menyn. Scrollar man ner på sidan hittar man rubriken …

Läs mer!

Bank-ID har fått konkurrens av Freja e-ID

Den hälsosamme ekonomisten

Bank-ID har fått status av infrastruktur för identifiering. Faktum är att jag inte ens trodde det var möjligt att starta en konkurrerande tjänst, men läser i Techworld att det finns en konkurrent - Freja e-ID . Att det finns flera ID-tjänster är egentligen en beredskapsfråga och våra myndigheter borde därför se till att stödja åtminstone … Läs mer!

EU har blivit ett nollsummespel

Den hälsosamme ekonomisten

Politiska nivåer fyller i regel något slags funktion. Men nu när Coronapaketet och långtidsbudgeten är klar tvingas vi konstatera att det mesta av pengarna som skickas in i EU faktiskt inte gör någon nytta. Detta innebär inte att EU helt saknar existensberättigande, men att EU:s budget till större delen består av trams och inte syftar till att … Läs mer!

Är polisen det mest effektiva?

Den hälsosamme ekonomisten

Läser i Sydsvenskan att två sociologer vill nedmontera polisen. Ska till att börja med konstatera att sådana tankar inte brukar sluta väl - kanske främst därför att de som föreslår dylika saker i regel inte har något bra förslag om vad de ska ersätta polisen med. Men vad är det i allmänhet som avhåller människor från att begå brott? Jag … Läs mer!

Antoni Fauci får frågan om barn sprider smittan till vuxna

Den hälsosamme ekonomisten

Lyssna gärna på den här intervjun med Antoni Fauci . Han får frågor bland annat om huruvida personer utan symptom sprider smitta och om barn sprider smittan till vuxna. Väldigt intressant. Läs mer!

När uppstår flockimmunitet?

Den hälsosamme ekonomisten

Frågan som många ställer är när flockimmunitet uppstår och spridningen av Covid-19 upphör om myndigheterna inte vidtar några åtgärder alls? Det bästa sättet att ta reda på det är antagligen att studera länder som inte har förutsättningar för att stänga ner ekonomin och/eller idka social distansering på samma sätt som exempelvis de nordiska … Läs mer!

Den stora gåtan med Covid-19

Den hälsosamme ekonomisten

Allt eftersom Covid-19 sprider sig över världen blir underlaget för att göra prognoser bättre. Samtidigt tycks statistiken bli allt mer obegriplig. Den största gåtan tycker jag är den långsamma, men ändå exponentiella, spridningen i länder som  Indien och Sydafrika . Ser vi till parametrarna som beräknats så långt tycks det som om … Läs mer!

Räddningspaketet för euron har inget med Covid-19 att göra

Den hälsosamme ekonomisten

EU diskuterar som bäst ett förslag om att föra över gemensamma resurser till de länder i unionen som har svagast ekonomi. Officiellt sägs att det handlar om ett räddningspaket för de länder som drabbats hårdast av virusepidemin. Men då är det en aning märkligt att det land som drabbats hårdast - för övrigt det land som har den största befolkningst… Läs mer!

Om bloggen

Den hälsosamme ekonomisten är en blogg som handlar om sjukvårdens organisation, incitament och klassisk liberalism - allt skrivet ur ett ekonomistiskt perspektiv. Webbplatsen använder tredjepartskakor (cookies) från Disqus, Piwik, Facebook, Google och Twitter för att anpassa innehållet och annonserna till användarna, tillhandahålla funktioner för sociala medier och analysera vår trafik. Vi vidarebefordrar information om din användning av vår webbplats till de sociala medier och annons- och analysföretag som vi samarbetar med. Du kan läsa mer om webbplatsens kakpolicy här. Denna sida drivs med webbverktyget Bolt. Av Mattias Lundbäck.

VR och Vårdvalssidan

Den hälsosamme ekonomisten finns även tillgänglig i VR. Har man HTC Vive eller Occulus Rift når man hifi://ekonomism genom att först installera appen High Fidelity som ger tillgång till en stor mängd olika virtuella världar. Sedan skriver man bara "ekonomism" i Goto-fältet i HiFi. Fältet motsvarar adressraden i en vanlig webbläsare.

Besök gärna www.vårdval.se - det enklaste sättet att hitta och jämföra vårdgivare.

Läs bloggkollegor

Anybodys Place Carl-Johan Westholm Cornucopia Danne Nordling Eskil Ullberg Fnordspottning Fredrik Malm Fredrik Segerfeldt Gustav Nipe Henrik Alexandersson Janerik Larsson Jonas Grafström Lennart Grundel Maria Abrahamsson Markus Uvell Mina Moderata Karameller Mattias Svensson Niclas Berggren Opassande Per Gudmundson Sjätte Mannen Tanja Bergkvist The Market Monetarist


Creative Commons-licens
Den hälsosamme ekonomisten av Mattias Lundbäck är licensierad under en Creative Commons Erkännande 4.0 Internationell licens.
Based on a work at https://www.ekonomism.us.

Sociala medier

Den hälsosamme ekonomisten är en blogg för dig som är intresserad av ekonomi, politik och teknik. Följ mig på Twitter för regelbundna uppdateringar. Läs mer om Den hälsosamme ekonomisten och Mattias Lundbäck här.


Linkonomism
Googelkonomism
Feedkonomism