Corona sprider sig inte i hela samhället

Friday 17 April, 2020

I USA finns statistik över antalet coronadöda i alla 3200 counties. Det finns också statistik om hur många invånare varje county har. Materialet ger därför goda möjligheter för den som vill se var Covid-19 sprids och hur.

Det som är verkligt intressant att försöka belysa är vilka counties som har en pågående smittspridning. Det finns tyvärr inga data över vilka fall som är importerade och vilka fall som är ett resultat av att människor blivit smittade i ett visst county. Men för att få en bild av läget går det att utnyttja vetskapen om att Covid-19 i de utbrott som vi sett så här långt dubbleras ungefär var sjätte dag.

Om viruset inte sprids i ett visst county torde nivån av smitta asymptotiskt hamna nära det nationella genomsnittet i takt med att människor rör sig mellan olika counties och då och då smittas i andra counties. Om viruset däremot sprids i det aktuella countyt kan vi anta att det fördubblas var sjätte dag och att det efter två månader - och under antagande om ett visst antal introducerade fall i varje county - hunnit fördubblas tio gånger.

Vi kan på detta sätt härleda vilken nivå R - spridningskoefficienten - ligger på i varje enskilt county. Om R ligger under 1,0 har vi enbart importerade fall och familjemedlemmar till de importerade fallen. Om R ligger över 1,0 har vi en exponentiell ökning som beror på R och det seriella tidsintervallet - som vi antar ligger på 5 dagar. För enkelhetens skull antar jag ett R på 2,0 och ett seriellt intervall på 6 dagar. Det ger en fördubbling av smittan på sex dagar om smittan sprids.

Den andra möjligheten är att R ligger under 1,0 och att alla fall som observeras i ett county är importerade - samt familjemedlemmar och nära vänner till personen som tagit med sig smittan till countiet. Även här kommer vi att se fall, men de kommer att bero på det totala antalet smittade i omgivande counties och resten av USA. För att göra det så enkelt som möjligt antar jag att den drivande faktorn för import är det genomsnittliga antalet smittade i USA.

För att få en bild av vad som hände långt tillbaka i tiden väljer jag att titta på antalet som avlidit av Covid-19 i varje enskilt county. Det finns två fördelar med detta angreppssätt:

1) Dödsfall är resultatet av det som hände för kanske sex veckor sedan, innan delstaterna började begränsa medborgarnas rörelser.

2) Uppgifterna om dödsfall är mer exakta än uppgifterna om antalet smittade.

Modellen är enkel. Jag antar att importfallen på nationell nivå är hälften av alla fall av Covid-19 som leder till ett dödsfall, vilket jag baserar på antagandet om att hälften av alla smittade smittas i ett annat county än det egna. Med detta antagande som grund kan vi beräkna det förväntade antalet importfall i varje enskilt county.

Jag fördelar hälften av de 34000 dödsfallen på alla counties i USA, baserat på befolkningsstorlek, för att få en bild av det förväntade antalet importerade fall. Counties som har fler fall än det dubbla antalet förväntade döda antas ha en pågående spridning, medan counties som har färre döda än så antas ha enbart importerade fall. Enklare uttryckt - countys som har fler döda per 100000 invånare än snittet i USA har en pågående spridning.  Med 328 miljoner invånare och 30000 döda blir gränsen i så fall 0,1 promille döda eller 10 per 100000 invånare.

Studerar vi samtliga amerikanska counties ser vi att enbart 236 av drygt 3000 counties har fler fall än genomsnittet. Det är 18 procent av den totala befolkningen i USA som bor i counties som enligt denna modell har (har haft) ett R som överstiger 1,0. Covid-19 tycks alltså nästan uteslutande vara ett problem för storstadsområden och turistorter.

Problemet med Covid-19 är att det nästan var som helst kan uppstå förutsättningar för spridning. Det räcker med en internationell konferens med 10000 deltagare så är det klippt. Även om eventet inte leder till vidare spridning i det lokala området är det ingen som riktigt vet var gränsen mellan R<1,0 och R>1,0 går.

Tanken om flockimmunitet faller därmed. För det första är viruset alltför farligt för att man ska våga experimentera med att låta det smitta befolkningen i kontrollerad takt. För det andra sprider sig inte viruset i hela landet. En spontan sammankonst, som en större konferens, kommer därmed alltid att vara sårbar för Covid-19  - eftersom de flesta deltagarna kommer från platser där flockimmunitet inte har uppstått.

Flockimmuniteten är nämligen geografiskt avgränsad och om sammansättningen av människor förändras kan viruset därför slå till. Det är exempelvis inte troligt att den flockimmunitet som uppstått i centrala New York påverkar flockimmuniteten på en IT-konferens i North Dakota - med deltagare från hela världen. Epidemiologer som tror det har begått ett väldigt grundläggande tankefel, alternativt använt alltför enkla modeller.

Det enda sättet att bekämpa Covid-19 är därmed snabb smittspårning och omfattande testning. Eftersom viruset har kort räckvidd skulle det teoretiskt sett kunna dö ut, men det verkar troligt att det kommer att finnas kvar någonstans på jorden under ganska lång tid.

This blogpost was created with the help of @usafacts