Bayes och munskydden

Friday 20 November, 2020

Bild: 2017-09/dsc01062.jpg

En dansk studie om munskydd har gett upphov till diverse tolkningar som inte är förenliga med varandra. Å ena sidan tolkas studien som att användning av munskydd leder till 20 procents lägre risk att smittas för bäraren, å andra sidan tolkas studien som att munskydd inte har någon effekt. Båda sakerna kan inte vara sanna.

Fakta är att man i studien lät några tusen personer bära munskydd samtidigt som man hade en kontrollgrupp som inte bar munskydd. I gruppen som bar munskydd blev 20 procent färre smittade än i gruppen som inte bar munskydd. Enligt sedvanlig statistisk undersökningsmetodik testade forskarna nollhypotesen - om att munskydd inte har någon effekt - och fann att det inte gick att förkasta denna hypotes.

Exemplet illustrerar något som man inom statistiken kallar Bayes sats. Den handlar om betingade sannolikheter, alltså att man i regel har en hypotes om hur världen är beskaffad redan innan man genomför ett vetenskapligt experiment.

I fallet med munskydden kan det verka som om forskarna inte har någon förutfattad mening om munskydden. Man ställer upp nollhypotesen om att munskydden *inte* har någon effekt och testar denna.

Det intressanta är dock att man genom att ställa upp denna hypotes redan har gjort ett antagande. Man utgår från att munskydd inte har någon effekt. Forskarna skulle precis lika gärna ha kunnat utgå från att munskydden har 20 procents effekt, testat denna hypotes och dragit slutsatsen att det inte går att förkasta hypotesen att munskydden har effekt. 

Så varför utgick man inte från hypotesen om att munskydden har 20 procents effekt? Då hade man ju landat i att det inte går att bevisa att munskydden inte har effekt.

Skälet är att forskarna inte hade någon tidigare information om huruvida munskydd har effekt. I vilket fall var forskarnas uppfattning så subjektiv att det inte var rimligt att använda den i forskningen. Möjligen skulle de kunna skicka ut en enkät till massor av virusforskare för att få en uppskattning om vilken effekt de tror att munskydden har. Medelvärdet i den enkäten hade därefter fått utgöra nollhypotesen. Experimentet hade då använts för att uppdatera den uppfattning som redan råder bland vetenskapshen.

Om vi däremot inte har någon aning om huruvida munskydd fungerar eller inte måste vi ha en helt öppen nollhypotes. Men även detta blir orimligt eftersom vi kan vara rätt säkra på att sannolikheten att bli smittad av Covid-19 inte gärna kan vara hundra procent om vi har munskydd och noll procent annars. I verkligheten har vi alltid en grunduppfattning som vi måste ta hänsyn till.

När vi testar om C-vitamin skyddar mot cancer är det problemet mindre. Nollhypotesen är att C-vitamin *inte* skyddar mot cancer och vi kräver minst 95 procents signifikansnivå för att ens gå vidare med hypotesen. Skälet till att vi gör det är att det kommer att testas massor med ogrundade teorier över tid. Om vi inte hade en gräns för hur hög sannolikheten bör vara för att vi ska gå vidare skulle vi behöva undersöka en massa meningslösa hypoteser.

En ogrundad hypotes som passerar ribban på 95 procent kan småningom ge upphov till ett paradigm och kanske till slut bildar skola. Ofta samlas forskare som tror på en viss hypotes i en viss grupp, medan forskare som tror på andra hypoteser bildar andra grupper. Den grupp som slutligen vinner (får rätt) belönas med prestige och dess ledare får kanske till och med slutligen Nobelpriset - den högsta utmärkelsen.

Att gränsen för signifikans sätts vid fem procent är bara en praktisk konvention och säger egentligen inte något. Det innebär bara att hypotesen har kvalificerat sig till ett kommande slutspel där de bästa hypoteserna ska tävla mot varandra. Om forskarna testar många hypoteser blir det praktiskt att ha högre krav för slutspel, men om antalet hypotestester är lågt bör man kanske sänka ribban.

Tillbaka till munskyddshypotesen. Vad bör egentligen nollhypotesen vara om det här nu skulle vara den absolut första studien som genomförts och man kan bortse från tidigare kunskap? Svaret på frågan är att nollhypotesen då blir punktsskattningen. Slutsatsen blir att munskydd minskar risken att smittas av Covid-19 med 20 procent. Gör man sedan en ny studie kan den uppfattningen förändras. Man väger då den gamla studien mot den nya. 

Antag att den nya studien visar att personer med munskydd har 20 procents *större* risk att bli smittade och att studierna i övrigt är lika. Då kommer vår uppdaterade uppfattning att justeras och det sammanlagda värder av de två studierna blir utgångspunkten när det kommer en tredje studie. Vetenskapssamhället kommer hela tiden att ha en uppfattning om hur världen ser ut och uppfattningen kommer sällan vara att effekten av munskydd är nada. I själva verket är det oerhört osannolikt att man vid någon enskild tidpunkt skulle ha uppfattningen att effekten är noll.

Så vad tror vi om munskydden - egentligen? Det är svårt att bortse från att munskydd i mer kontrollerade miljöer stoppar en del droppar som kan innehålla virus. Det är också troligt att en del av den luft som man andas in innehåller droppar som fastnar i munskydden. Det finns egentligen inga studier som visar att risken ökar om man använder munskydd.

Så lägger vi ihop tidigare kunskap om fysik, experiment i mer kontrollerade miljöer och slutligen den här danska studien blir slutsatsen att munskydden sannolikt har effekt. Effekten för den här typen av munskydd är antagligen inte jättestor, för då skulle via ha sett stora skillnader mellan länder som tillämpar munskyddskrav eller inte och det finns dessutom gott om exempel på att personer som använt munskydd blivit smittade i mer kontrollerade miljöer.

Ändå går det inte att utesluta att munskydd skulle kunna vara tungan på vågen som får ner R-talet från exempelvis 1,1 till 0,9 - och därmed stoppar spridningen. Min personliga uppfattning är därför att våra myndigheter borde rekommendera användning av munskydd. Det är en av de mindre invasiva åtgärderna och något man borde göra långt innan man låser in människor i deras egna hem - som man gjorde i äldreomsorgen under våren och som man nu ånyo öppnar för att göra på lokal basis.